каталог
Каталог для бесплатного размещения статей, пресс-релизов, рекламных материалов и промо-текстов. С размещением ссылки на ваш ресурс.
ДОМЕН .РФ и .RU по 7 рублей
+ сайт и SEO в подарок
Всего 62322 статей

Меню
Россия  (34)
Религия  (18)

Методы быстрого устного счёта

Совершенствование навыков устных вычислений.

Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся вычислительных навыков, причём навыков прочных, осознанных, а навыки сложения и вычитания в пределах 20-ти должны быть доведены до автоматизма. Усвоение математических знаний зависит как от качества, так и от количества используемых упражнений. Каждый учитель стремится, чтобы учащиеся как можно больше выполняли различных задач и упражнений на уроке, причём стараясь выполнять их письменно, считая, что чем больше выполняется письменных задач, чем лучше. Однако школьная практика показала, что в старших классах учащиеся, не владеющие приёмами устного счёта, как правило, не справляются с письменными работами, часто не укладываясь во времени.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трёх-четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого месяца.
Это требование реализуется на этапе урока, традиционно называемого устным счётом. Основными задачами этого этапа являются:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знания, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия материала и самостоятельной деятельности.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
1. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимыми достаточным для дальнейшей работы на уроке.
2. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.
3. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.
Чтобы дети считали хорошо, нужно считать не менее 5-7 лет.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит, конечно, не только от методики организации занятий, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.
Проводя устный счёт, особенно в первом классе, стараюсь оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность, включая занимательный материал, игровые ситуации.
Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялось:

- традиционные игры («расставь лучики», «спрячь зайчиков»);
- весёлые задачи в виде коротких стихотворений на счёт до 10;
- дидактические игры;
- геометрические фигуры («весёлые квадраты»);
- и, наконец, приёмы устного счёта.

Последнее является, наверное, одним из самых сложных и одновременно самых важных этапов освоения учащимися навыков построения устных вычислительных схем, позволяющее качественно улучшить математические способности ученика в данный момент и, конечно, в будущем.

Основные приёмы:
1) Умножения на 5, 50, 500
Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа.

68 х 5 = 34 : 10 = 340
68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400

Можно и нечётные:

17 х 50 = (16 + 1) х 50 = 8 х 100 = 850

2) Деления на 5, 50, 500

Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:
135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27
2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43

3) Умножения на 25
24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 - легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например:
37 х 25 = (36 + 1) х 25 = 36 : 4 х 10 + 25 = 925

4) Умножения на 26 и на 24

Заменяем суммой слагаемые 26 и 24:
36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936
36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 900 – 36 = 864

При делении на 25 всё происходит в обратном порядке:

360 : 25 = (360 х 2) х 2 х 100 = 1440 : 100 = 14,4
или
225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9.

5) Умножения на 125 – это деление на 8 и умножение на 1000:
42 х 125 = 88 : 8 х 1000 = 11 000

Если число на 8 не делится, то используем один из перечисленных приёмов:
42 х 125 = 40 : 8 х 1000 + 2 х 125 = 5000 + 250 = 5250.

6) Умножения на 9 , 99, 999
Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1

7) Умножения чётных чисел на 15
Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:

14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210
26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390
Нечётные представлены в виде суммы слагаемых

23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345
Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 - (15 +1) и (15 - 1):

66 х 16 = 66 х (15 + 1) = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1156

8) Умножения чисел, оканчивающихся на 5, самих на себя
35 х 35 = 3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225

9) Умножения на 11 и на 111
а) 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352
б) раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2
в) при умножении на 111, допустим 25:
• раздвигаем цифры множимого
• находим их сумму
• вписываем её уже 2 раза:
25 х 111 = 2 7 7 5

Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так:
• число десятков множимого увеличиваем на 1,
• раздвигаем десятки и единицы
• вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого:

78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 15 8 = 858

г) чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно:
• число сотен и единиц оставить на своих местах
• приписать сумму сотен и десятков множимого
• приписать сумму десятков и единиц
115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265

10) Сложения нескольких последовательных чисел натурального ряда.
а) чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (нечётное количество), необходимо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых:
6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 х 5 = 40

б) если чисел чётное количество, то берём два слагаемых, стоящих посередине и их сумму умножаем на половину количества слагаемых

6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 8+9 х 3 = 51

Указанные методы счёта успешно применяются преподавателем начальных классов в качестве вспомогательного инструмента обучения математическим приёмам.

Авторы: Блохина А. Г., МОУ СОШ школа № 89, г. Ярославль. Cергей Другов
 
  Другие статьи раздела.
Также одиннадцатый дом связан с покровителями человека, его спонсорами, меценатами и просто доброжелателями. Одиннадцатый дом - это планы человека на своё будущее. Возможность реализации планов или их крах. Мечты и надежды чело- ] века, его проекты и...
Если вы верите в энергетических вампиров, то вам наверняка приходилось хоть раз в своей жизни сталкиваться с человеком, который подпитывается вашей энергией. С виду он ничем не отличается от любого другого человека, и у него нет никаких признаков, чт...
Сегодня многие компании наносят свой логотип на униформу сотрудников. Вы наверняка не раз видели подобное на рабочей одежде сотрудников ресторанов, казино, гостиниц и самых различных развлекательных центров. Существует много способов нанесения логоти...
Лунный календарь основан на продолжительности синодического, или лунного месяца (29,53059 сут), определяемого периодом смены лунных фаз; при этом не принимается во внимание продолжительность солнечного года. Примером лунного календаря служит мусульма...
Получать образование в Англии начинают с пяти лет. Именно с этого возраста ребенок начинает посещать подготовительную школу (так называемая первая ступень начального образования). Некоторые дети посещают детские сады, начиная с 2 лет. Также весьма ра...
© 2007-2016, Global-katalog. Все права защищены. Тексты и статьи пренадлежат пользователям, как собственникам контента. Использование любых статей, размещенных на сайте, допускается только с указанием ссылки на каталог статей, как на первоисточник. А для интернет проектов, обязательно установка гиперссылки.
Для размещения баннера и рекламных материалов на сайте, свяжитесь с администрацией сайта.